Skąd w gniazdku 230 V? Wysokie napięcie, wartość skuteczna i trzy fazy

W polskim gniazdku jest napięcie 230 V o częstotliwości 50 Hz. Co właściwie znaczą te dwie liczby? I skąd ten prąd w ogóle się bierze?

Prąd nie powstaje w domu. Wytwarza go elektrownia, często daleko od miasta, a do nas dociera przewodami, zwykle rozpiętymi na słupach. Po drodze napięcie w tych przewodach jest dużo wyższe niż w gniazdku: na długich trasach dochodzi do 400 000 V, czyli ponad tysiąc razy więcej. Po co tak wysoko, skoro w domu wystarcza 230 V?

Jest też druga zagadka. Niektóre płyty indukcyjne podłącza się nie do 230 V, tylko do 400 V. Skąd w tej samej sieci dwa różne napięcia? Odpowiedź prowadzi do tak zwanych trzech faz. Dojdziemy do nich krok po kroku, na końcu wpisu.

Nie musisz znać wzorów. Wystarczy, że pamiętasz, czym są napięcie, natężenie i rezystancja oraz moc. Pod tekstem czekają mapa drogi prądu od magnesu w elektrowni do gniazdka i wykres napięcia w gniazdku, na którym zatrzymasz falę w dowolnej chwili.

Po co prąd musi w ogóle jechać z daleka?

W poprzednich wpisach prąd brał się z baterii. Prąd z gniazdka ma za sobą długą drogę z elektrowni. Wygląda ona tak:

1. Elektrownia wytwarza prąd o napięciu około 20 000 woltów.
2. Transformator przy elektrowni podnosi napięcie. W Polsce linie, które niosą prąd na duże odległości, pracują pod napięciem od 220 000 do 400 000 woltów. Tak dużych liczb zwykle nie zapisuje się w woltach, tylko w kilowoltach (kV): 1 kV = 1000 V, więc 400 000 V to 400 kV, a 220 000 V to 220 kV.
3. Linie najwyższych napięć niosą prąd na duże odległości, przez cały kraj.
4. Stacje transformatorowe obniżają napięcie krokami: najpierw do 110 000 woltów, czyli 110 kV (to tak zwane wysokie napięcie), potem do 10 000–30 000 woltów, czyli 10–30 kV, w liniach lokalnych (średnie napięcie).
5. Ostatni transformator, na słupie albo w małej stacji przy osiedlu, daje to, co znasz z domu: 230 V w gniazdku i 400 V między fazami (czym są fazy, wyjaśnię w części o trzech fazach).
6. Przyłącze to kabel z ostatniego transformatora do Twojego domu. Co jest w tym kablu i po co uziemienie, opiszę w osobnym wpisie.

Linie po drodze mają więc różne zadania:

• linie najwyższych napięć (220–400 kV) niosą prąd przez cały kraj, na setki kilometrów;
• linie wysokiego napięcia (110 kV) prowadzą go na odległość do kilkudziesięciu kilometrów, do miast, osiedli i dużych zakładów;
• linie średniego napięcia (10–30 kV) to lokalne linie, które rozprowadzają prąd po okolicy, do transformatorów przy osiedlach i wsiach;
• linie niskiego napięcia (230/400 V) doprowadzają go z ostatniego transformatora do domów.

Dlaczego po drodze używa się tak wysokich napięć? Chodzi o to, żeby po drodze nie tracić energii. Żeby to zrozumieć, trzeba odróżnić dwie rzeczy, które w mowie potocznej często nazywa się jednym słowem „prąd”.

• Napięcie (wolty, V) mówi, jak mocno ładunki w przewodzie są „popychane”. To jak ciśnienie wody w rurze.
• Natężenie (ampery, A) mówi, ile ładunków przepływa przez przewód w każdej sekundzie. To jak ilość wody, która przepływa przez rurę w ciągu sekundy. Gdy mówimy, że „płynie duży prąd”, chodzi właśnie o duże natężenie.

Z wpisu o mocy wiesz, że z obu tych wartości powstaje moc (waty, W), czyli ile energii odbiornik dostaje w każdej sekundzie:

moc = napięcie × natężenie

Czajnik o mocy 2300 W można więc zasilić na różne sposoby. Przy napięciu 230 V potrzebuje natężenia 10 A (230 × 10 = 2300). Gdyby napięcie było sto razy większe, czyli 23 000 V, wystarczyłoby natężenie 0,1 A (23 000 × 0,1 = 2300). Moc jest ta sama, ale w przewodzie płynie sto razy mniej ładunków na sekundę.

A teraz powód, dla którego to ważne: przewód nagrzewa się od natężenia. Każdy przewód stawia prądowi trochę oporu, więc przy przepływie się grzeje, tak jak kabel przedłużacza, gdy podłączysz do niego coś mocnego. To ciepło jest stratą: energia ogrzewa powietrze zamiast dotrzeć do odbiorcy. Przy tym ciepło rośnie szybciej niż natężenie: dziesięć razy mniejsze natężenie to sto razy mniej ciepła w przewodzie.

Dlatego elektrownia podnosi napięcie, żeby natężenie w liniach było małe. Wtedy na drodze długiej na setki kilometrów traci się niewiele energii.

Wysokie napięcie jest jednak niebezpieczne w domu, więc przed dotarciem do Ciebie transformatory obniżają je do 230 V.

Zobacz na mapie: zmień napięcie linii i porównaj ciepło w przewodach →

Jaki prąd płynie w przewodach?

Bateria daje prąd stały: plus zawsze jest plusem i prąd płynie w jedną stronę. W gniazdku jest inaczej. Tam płynie prąd zmienny (nazywany też przemiennym): napięcie rośnie, spada do zera, zmienia znak, znów rośnie, i tak w kółko. Kierunek prądu w przewodzie odwraca się za każdym razem, gdy napięcie zmienia znak.

Skąd taka fala? Z ruchu magnesu.

Gdy przesuniesz magnes obok drutu, który tworzy zamknięty obwód, w drucie na chwilę popłynie prąd: poruszający się magnes popycha w nim elektrony. To zjawisko nazywa się indukcją. Działa tylko w ruchu. Gdy magnes stoi w miejscu, prąd nie płynie.

W elektrowni dzieje się to samo, tylko na wielką skalę. Turbina, popychana parą albo wodą, kręci ogromnym magnesem. Wokół niego, na nieruchomej obudowie, nawinięto bardzo dużo zwojów miedzianego drutu. Taki drut nawinięty w zwoje elektrycy nazywają cewką. Magnes się obraca, więc cały czas porusza się obok drutu i cały czas popycha w nim elektrony.

Dlaczego prąd zmienia kierunek? Magnes ma dwa końce, biegun północny i południowy, które działają odwrotnie. Gdy obok drutu przechodzi biegun północny, elektrony są pchane w jedną stronę. Pół obrotu później przechodzi tamtędy biegun południowy i pcha je w drugą stronę. Prąd płynie więc raz tam, raz z powrotem: to jest właśnie prąd zmienny. Pchnięcie nie odwraca się skokowo, tylko płynnie słabnie i rośnie, więc napięcie płynnie rośnie, maleje i zmienia znak. Wykres takiego napięcia ma kształt fali zwanej sinusoidą.

Jeden obrót magnesu to jedno pełne „tam i z powrotem” prądu. W elektrowni cieplnej magnes obraca się 3000 razy na minutę, czyli 50 razy na sekundę.

Jest też drugi powód, dla którego sieć jest zmienna: transformator, czyli urządzenie, które podnosi napięcie przed daleką drogą i obniża je przed domem. Działa dzięki temu, że z prądu można zrobić magnes.

Owiń gwóźdź drutem i podłącz końce drutu do baterii: gwóźdź zacznie przyciągać spinacze. Odłącz baterię, a spinacze odpadną. Taki magnes z prądu to elektromagnes. Im więcej zwojów drutu, tym jest silniejszy. Gdy odwrócisz baterię, prąd popłynie w drugą stronę i bieguny elektromagnesu się zamienią: północny stanie się południowym.

W transformatorze na jednym kawałku żelaza nawinięto dwa osobne druty, czyli dwie cewki. Nic ich ze sobą nie łączy. Do pierwszej cewki płynie prąd zmienny, więc żelazo staje się elektromagnesem, który ciągle słabnie, rośnie i odwraca bieguny, sto razy na sekundę. Dla drugiej cewki wygląda to tak, jakby ktoś bez przerwy machał przy niej magnesem, raz jednym, raz drugim biegunem. A zmieniający się magnes popycha elektrony w drucie, tak samo jak w elektrowni. W drugiej cewce płynie więc prąd zmienny, choć nie dotyka ona pierwszej.

Skąd zmiana napięcia? Z liczby zwojów. Gdy druga cewka ma dwa razy więcej zwojów niż pierwsza, napięcie na niej jest dwa razy wyższe, a gdy ma dwa razy mniej, dwa razy niższe. Transformator przy elektrowni ma w drugiej cewce dużo więcej zwojów niż w pierwszej, więc podnosi napięcie. Ten na słupie przy osiedlu ma ich mniej, więc je obniża.

Prąd stały robi z żelaza elektromagnes, który się nie zmienia, jak magnes leżący nieruchomo. Druga cewka nic wtedy nie czuje i prąd w niej nie płynie, poza krótkim pchnięciem w chwili włączenia. Dlatego transformator działa tylko przy prądzie zmiennym, a sieci, które prowadzą prąd do domów, zbudowano właśnie na nim.

Prąd stały też się przesyła, ale w szczególnych miejscach. Na przykład Polskę i Szwecję łączy kabel prądu stałego o napięciu 450 000 V (450 kV), ułożony po dnie Bałtyku. Na obu końcach takiego połączenia stoją jednak duże stacje przekształtnikowe: pierwsza zamienia prąd zmienny z sieci na stały, druga zamienia go z powrotem na zmienny. Są dużo droższe od transformatora, więc opłacają się tylko na takich szczególnych trasach. Do domów i tak dochodzi prąd zmienny, bo po drodze napięcie zmienia się kilka razy, a za każdym razem wystarcza do tego zwykły transformator.

Zobacz w sieci: napięcie jednej fazy i zmiana kierunku prądu →

Zobacz na mapie: magnes w elektrowni i trzy fazy →

Zobacz na mapie: transformatory na drodze do domu →

Co znaczy „230 V”, skoro napięcie ciągle się zmienia?

Napięcie w gniazdku naprawdę cały czas się zmienia. Jedno pełne „tam i z powrotem” trwa 20 milisekund (jedną pięćdziesiątą sekundy) i wygląda tak:

Jak napięcie może wynosić −325 V? Napięcie mówi, jak mocno ładunki w przewodzie są popychane, więc minus wygląda dziwnie, jakby coś popychało „mniej niż wcale”. Tymczasem minus nie mówi tu nic o sile, tylko o kierunku.

Napięcie zawsze mierzy się między dwoma przewodami, w gniazdku między przewodem fazowym a neutralnym. Plus znaczy, że napięcie popycha prąd od przewodu fazowego przez urządzenie do neutralnego. Minus znaczy, że popycha z taką samą siłą, tylko w drugą stronę: od neutralnego przez urządzenie do fazowego. Przy −325 V napięcie jest więc tak samo duże jak przy +325 V i różni się tylko kierunkiem. Tak samo −2 piętro w windzie nie jest „mniej niż żadne piętro”, tylko dwa piętra w dół od parteru. Gniazdko działa jak bateria, którą ktoś sto razy na sekundę obraca w drugą stronę.

Pomiędzy tymi chwilami napięcie zmienia się płynnie, po sinusoidzie. Szczyty +325 V i −325 V są więc w gniazdku naprawdę, tylko trwają ułamek chwili. Od najniższego do najwyższego punktu fala ma 650 V: tę różnicę nazywa się wartością międzyszczytową.

„230 V” nie opisuje jednej chwili, tylko całą falę naraz: mówi, jak mocno ta fala działa na urządzenie. Szczyt się do tego nie nadaje, bo trwa tylko moment. Zwykła średnia też nie: połowa fali jest dodatnia, połowa ujemna, więc średnio wychodzi 0 V, a czajnik przecież grzeje.

Weźmy czajnik o mocy 2300 W. Grzałce jest obojętne, w którą stronę płynie prąd: grzeje przy plusie i przy minusie, tak jak piła tnie drewno i przy pchnięciu, i przy pociągnięciu. Grzeje jednak nierówno, bo napięcie ciągle się zmienia:

• w chwili szczytu, przy +325 V albo −325 V, grzeje z mocą 4600 W;
• gdy napięcie przechodzi przez zero, nie grzeje wcale;
• średnio z całego cyklu wychodzi 2300 W.

Napięcie przechodzi przez zero 100 razy na sekundę, ale te przerwy są tak krótkie, że grzałka nie zdąży w nich ostygnąć i grzeje równo.

Wyobraź sobie teraz ten sam czajnik podłączony do wielkiej baterii o stałym napięciu 230 V. Grzałby równo, cały czas z mocą 2300 W, czyli dokładnie tyle, ile średnio daje mu fala z gniazdka. Stąd liczba na gniazdku. Wartość skuteczna to takie napięcie stałe, które grzeje tak samo jak zmienna fala. Dla gniazdka to 230 V.

Dlaczego wychodzi aż 230 V, a nie na przykład połowa szczytu? Bo grzanie rośnie szybciej niż napięcie. Przy dwa razy wyższym napięciu płynie dwa razy większy prąd (prawo Ohma), a moc to napięcie razy natężenie, więc grzałka grzeje cztery razy mocniej. Chwile blisko szczytu dają więc dużo więcej ciepła niż chwile przy zerze i podnoszą wynik. Dla każdej sinusoidy wartość skuteczna to około 0,7 szczytu (dokładnie szczyt ÷ √2): 325 V ÷ 1,41 ≈ 230 V.

Dlatego na tabliczkach, w gniazdku i w obliczeniach podaje się wartość skuteczną. Dzięki temu dla czajnika działają te same wzory co przy baterii: 230 V × 10 A = 2300 W.

Zobacz w sieci: szczyt 325 V i wartość skuteczna 230 V →

Dlaczego akurat 50 Hz?

Herc (Hz) mówi, ile pełnych cykli fali mija w ciągu sekundy. W sieci jest 50 Hz, więc jeden cykl trwa 20 milisekund (jedną pięćdziesiątą sekundy). W trakcie jednego cyklu prąd dwa razy zmienia kierunek, więc w ciągu sekundy zmienia go sto razy.

W podręcznikach i na egzaminie falę zapisuje się też wzorem u(t) = Um · sin(ω · t). Um to szczyt fali, a ω (omega) to pulsacja: 2π razy częstotliwość, czyli dla 50 Hz około 314 radianów na sekundę (rad/s).

Dlaczego akurat 50, a nie 10 albo 500? Nie jest to prawo przyrody, tylko kompromis z czasów, gdy budowano pierwsze sieci:

• Zbyt mało: przy niskiej częstotliwości włókno żarówki zdąża trochę ostygnąć w każdej połówce fali i lampy widocznie migają. Potrzeba też większych transformatorów. Pod koniec XIX wieku zauważono, że przy 40 Hz lampy jeszcze migają, i częstotliwość podniesiono do 50 Hz.
• Zbyt dużo: trudniej przesłać prąd długimi liniami.

W Europie przyjęto 50 Hz, a w większości krajów obu Ameryk 60 Hz. Raz zbudowanej sieci nie przestawia się łatwo: w Japonii do dziś wschód kraju ma 50 Hz, a zachód 60 Hz. W Ameryce Północnej w gniazdku jest też inne napięcie, 110–120 V. Dlatego amerykańskie urządzenia nie zawsze nadają się do naszego gniazdka.

Zobacz w sieci: zmień częstotliwość na 60 Hz i porównaj okres →

Zobacz na mapie: jeden obrót magnesu to jeden cykl fali →

Po co są trzy fazy?

Dotąd mówiliśmy o jednej fali. Generator w elektrowni ma jednak nie jedną, lecz trzy cewki rozstawione co jedną trzecią okręgu (co 120°). Każda daje taką samą sinusoidę, ale przesuniętą w czasie o jedną trzecią cyklu. Każdą z nich nazywamy fazą i prowadzimy osobnym przewodem: L1, L2 i L3. Dlatego na słupach linii energetycznych wiszą zwykle trzy przewody.

Zobacz w sieci: trzy przesunięte sinusoidy i ich suma →

Dlaczego trzy fazy nie potrzebują przewodu powrotnego?

Przy jednej fazie prąd potrzebuje drogi tam i z powrotem: płynie przewodem fazowym do odbiornika i wraca przewodem neutralnym. Bez drugiego przewodu obwód nie byłby zamknięty.

Przy trzech fazach drogą powrotną są pozostałe fazy. Prądy w trzech przewodach są przesunięte o jedną trzecią cyklu, więc w każdej chwili płyną w różne strony. Weźmy trzy jednakowe grzałki, każdą na innej fazie, i zobaczmy prądy w trzech kolejnych chwilach, w amperach. Plus to prąd płynący do grzałek, minus to prąd wracający:

W każdej chwili to, co płynie do grzałek jednymi przewodami, wraca pozostałymi. Suma zawsze wynosi zero, więc dla osobnego przewodu powrotnego nic nie zostaje. Każda faza jest drogą powrotną dla dwóch pozostałych. Trzy osobne obwody jednofazowe potrzebowałyby sześciu przewodów, a trzy fazy przesyłają tę samą moc trzema. Na liniach długich na setki kilometrów to duża oszczędność metalu. W warsztacie zobaczysz to samo dla napięć: suma trzech faz zawsze wynosi 0 V.

W domu instalacja jest podzielona na obwody, na przykład oświetlenie, gniazdka w kuchni i gniazdka w pokojach. Każdy obwód elektryk podłącza do jednej z faz i rozdziela obwody tak, żeby fazy były obciążone równomiernie, czyli mniej więcej po równo. Urządzenie pracuje na fazie tego obwodu, do którego je podłączono: na przykład czajnik w gniazdku w kuchni jest na jednej fazie, lodówka na drugiej, a lampa na trzeciej. Urządzenia pobierają jednak różną moc i nie działają zawsze naraz, więc prądy faz prawie nigdy nie są równe, a ich suma nie wynosi zero. Tę resztę niesie wspólny przewód powrotny, czyli przewód neutralny (N), dlatego do domu prowadzi się także przewód N.

Zobacz na mapie: włącz urządzenia na różnych fazach i zobacz prąd w przewodzie N →

Co jeszcze dają trzy fazy?

• Równa moc. W jednej fazie moc „pulsuje”, bo napięcie przechodzi przez zero. Trzy fazy uzupełniają się nawzajem, więc razem dostarczają moc równo, bez przerw.
• Silniki. Trzy prądy przesunięte o jedną trzecią cyklu wytwarzają w silniku wirujące pole magnetyczne. Wirnik podąża za nim, więc silnik trójfazowy jest prosty i tani.

Skąd 230 V i 400 V?

Napięcie każdej fazy liczy się względem przewodu neutralnego, tak jak w tabeli w części o 230 V: to fala od +325 V do −325 V o wartości skutecznej 230 V.

Między dwiema fazami jest inaczej, bo zmieniają się obie, i to nie razem. Napięcie między nimi to różnica ich napięć w danej chwili. Weźmy chwilę, w której L1 ma +281 V, a L2 −281 V. Między nimi jest wtedy 281 + 281 = 562 V, tak jak między drugim piętrem a −2 piętrem są cztery piętra. To największa różnica, jaka się zdarza. Napięcie między fazami też jest więc falą, tylko większą, ze szczytem około 560 V. Jej wartość skuteczna to około 560 ÷ 1,41 ≈ 400 V.

Ile wyjdzie, zależy od przesunięcia faz. Gdyby dwie fazy szły równo, różnica między nimi wynosiłaby zawsze 0 V. Gdyby były przesunięte o pół cyklu, czyli jedna na szczycie, gdy druga w dołku, różnica byłaby dwa razy większa niż jedna faza: 2 × 230 V = 460 V. Fazy są przesunięte o jedną trzecią cyklu, więc różnica jest duża, ale nie aż tak: 230 V × 1,73 (√3) ≈ 398 V, w zaokrągleniu 400 V.

Dlatego dom ma dwa „poziomy”: zwykłe gniazdko, które dostaje jedną fazę i neutralny (230 V), oraz duże odbiorniki, na przykład niektóre płyty indukcyjne, które podłącza się do trzech faz (400 V).

Zobacz w sieci: napięcie między L1 a L2 →

Pytania z egzaminu

Podsumowanie

1. Prąd jedzie daleko pod wysokim napięciem, bo przy tej samej mocy natężenie jest wtedy małe, a przewody mało się grzeją.
2. Transformatory podnoszą napięcie przed daleką drogą i obniżają je przed domem, ale tylko dla prądu zmiennego. To drugi powód, dla którego sieć jest zmienna (pierwszy to kręcący się magnes w generatorze).
3. 230 V to wartość skuteczna, czyli „tak mocno grzeje, jak stałe 230 V”. Szczyt fali to około 325 V.
4. W Europie fala ma 50 Hz: pięćdziesiąt cykli na sekundę, sto zmian kierunku. To kompromis, a nie prawo przyrody.
5. Trzy fazy przesunięte o jedną trzecią cyklu oszczędzają przewody, dają równą moc i napędzają silniki. Między fazą a neutralnym jest 230 V, a między dwiema fazami około 400 V.

Co dalej? W osobnym wpisie zobaczysz, co z tych trzech faz dociera do domu: ile żył ma kabel, czym jest PEN i uziemienie oraz co oznaczają skróty TN, TT i IT.

Sprawdź, czy rozumiesz

Przeczytaj pytanie, odpowiedz w myślach i kliknij fiszkę, żeby sprawdzić.