Napięcie, natężenie i rezystancja — trzy pojęcia na początek
Czym różnią się napięcie, natężenie i rezystancja? Wyjaśnienie od zera na przykładzie baterii, żarówki i przepływu wody.
Na baterii widzisz napis „1,5 V”. Gdzie indziej pojawiają się ampery i omy. Co te liczby właściwie mówią? Czy napięcie i prąd to to samo?
Zacznijmy od baterii i małej żarówki. Nie musisz znać żadnych wzorów — do liczenia przejdziemy dopiero wtedy, gdy będzie wiadomo, co liczymy.
Przy kolejnych pojęciach znajdziesz odnośniki „Zobacz na obwodzie”. Przeniosą Cię do interaktywnego obwodu z zaznaczonym elementem, wyjaśnieniem i małym eksperymentem. Po sprawdzeniu możesz jednym kliknięciem wrócić do miejsca, w którym czytasz.
Najpierw: czym jest prąd i po co mu obwód?
W metalowym przewodzie są elektrony — bardzo małe cząstki, które mogą się w nim przemieszczać. Mają ładunek elektryczny, czyli właściwość, dzięki której reagują na elektryczne oddziaływanie. Ich uporządkowany ruch w przewodzie to prąd elektryczny.
Elektrony są w każdym materiale, także w plastiku czy gumie. Różnica polega na tym, czy mogą się przemieszczać. W metalu część elektronów nie jest przywiązana do jednego atomu i może przemieszczać się w całym przewodzie, dlatego metal dobrze przewodzi prąd. Taki materiał nazywamy przewodnikiem. W plastiku, gumie czy szkle elektrony są związane ze swoimi atomami i praktycznie nie mogą się przemieszczać. Takie materiały prawie nie przewodzą prądu. Nazywamy je izolatorami. Dlatego przewód ma metalowy środek w plastikowej osłonie.
Wyobraź sobie baterię i pasującą do niej żarówkę. Bateria ma dwa końce, oznaczone plusem i minusem. Gdy przewody łączą oba końce baterii z dwoma stykami żarówki, powstaje pełna pętla. Taką drogę nazywamy zamkniętym obwodem. Prąd może płynąć, a żarówka świeci.
Jeśli w jednym miejscu przerwiesz tę drogę, żarówka zgaśnie. Właśnie tak działa zwykły wyłącznik: otwiera albo zamyka obwód.
Bateria dostarcza energię, dzięki której żarówka daje światło i się nagrzewa. Elektrony są już w przewodach — bateria nie musi najpierw ich tam „wlać”.
Zobacz na obwodzie: zamknij i przerwij drogę dla prądu →Pomocne porównanie: woda płynąca przez rurę
Wyobraź sobie teraz pompę, która wymusza obieg wody w pętli rur. Rury są już wypełnione wodą. W jednym miejscu znajduje się zwężenie utrudniające przepływ.
Możemy zadać trzy różne pytania:
- Co wprawia wodę w ruch? Różnica ciśnień wytwarzana przez pompę. W obwodzie podobną rolę odgrywa napięcie.
- Ile wody przepływa przez wybrane miejsce w ciągu sekundy? To odpowiednik natężenia prądu.
- Co utrudnia przepływ? Na przykład zwężenie rury. W obwodzie takie utrudnienie opisuje rezystancja, czyli opór elektryczny.
To porównanie pomaga rozróżnić te pojęcia, choć elektryczność nie działa pod każdym względem tak jak woda.
Napięcie — co może wprawić ładunki w ruch
Napięcie można na początek wyobrażać sobie jako elektryczne „popychanie”. Podobnie jak różnica ciśnień może wprawić wodę w ruch, napięcie może wywołać przepływ prądu w zamkniętym obwodzie.
Napięcie zawsze dotyczy dwóch punktów, na przykład plusa i minusa baterii. Podajemy je w woltach, zapisywanych literą V. Napis „1,5 V” czytamy więc jako „półtora wolta”. Mówi on o napięciu między końcami baterii.
Napięcie może istnieć, nawet gdy prąd nie płynie. Bateria leżąca w szufladzie nadal ma napięcie między plusem i minusem. Dopiero zamknięcie drogi przez podłączony element umożliwia przepływ prądu.
Tak samo po wyłączeniu naszej żarówki bateria nie traci od razu napięcia. Przerwana została droga przepływu.
Zobacz na obwodzie: gdzie jest napięcie i co zmienia? →Natężenie — jak duży jest przepływ prądu
W rurze może płynąć niewiele wody albo wiele litrów na sekundę. W przewodzie też możemy mówić o mniejszym lub większym przepływie.
Natężenie mówi, ile ładunku elektrycznego przepływa przez wybrane miejsce w ciągu sekundy. W metalowym przewodzie większe natężenie oznacza, że w tym samym czasie przez to miejsce przepływa łącznie więcej elektronów.
Natężenie podajemy w amperach, zapisywanych literą A. Gdy ktoś mówi „płynie prąd 2 A”, ma na myśli prąd o natężeniu dwóch amperów.
Przy małych wartościach wygodniej używać miliamperów, czyli mA. Tak jak metr ma tysiąc milimetrów, jeden amper ma tysiąc miliamperów:
- 1 A = 1000 mA,
- 0,1 A = 100 mA,
- 0,005 A = 5 mA.
Napięcie mówi więc o warunkach, które mogą wywołać przepływ, a natężenie — o tym, jak duży jest sam przepływ. To dwie różne informacje.
Zobacz na obwodzie: obserwuj przepływ i odczytaj ampery →Rezystancja — jak trudno płynąć prądowi
Szeroka rura pozwala wodzie przepływać łatwiej niż mocne zwężenie. Jeśli pompa utrzymuje tę samą różnicę ciśnień, większe utrudnienie zmniejszy przepływ.
Rezystancja, nazywana też oporem elektrycznym, opisuje, jak bardzo dany element utrudnia przepływ prądu. Podajemy ją w omach. Ich symbolem jest Ω — grecka litera omega. Zapis „100 Ω” czytamy jako „sto omów”.
Element wykonany specjalnie po to, żeby miał określony opór, nazywamy rezystorem. Może on służyć do ograniczania natężenia prądu w obwodzie.
Najważniejsza zależność brzmi: przy tym samym napięciu większy opór oznacza mniejsze natężenie prądu.
Rezystor nie magazynuje przepływających elektronów ani ich nie „zjada”. W naszej pojedynczej pętli, gdy prąd płynie stabilnie, natężenie przed rezystorem i za nim jest takie samo. Rezystor zamienia energię elektryczną w ciepło.
Zobacz na obwodzie: zwiększ opór rezystora i porównaj natężenie →Opór mają również przewody. Przy tej samej długości, materiale i temperaturze grubszy przewód ma mniejszy opór. To podobne do szerszej rury, która mniej utrudnia przepływ wody.
Zobacz na obwodzie: pogrub przewód i sprawdź jego opór →Opór przewodu zależy też od materiału. Opisuje to rezystywność, czyli opór właściwy materiału: im jest mniejsza, tym lepiej materiał przewodzi prąd. Wśród metali używanych na przewody najmniejszą rezystywność ma miedź, dlatego żyły przewodów robi się zwykle z miedzi. Aluminium ma ją większą, a stal wielokrotnie większą.
Jak te trzy pojęcia łączą się ze sobą?
Wyobraź sobie prosty obwód z jednym rezystorem. Możemy zmienić napięcie albo opór:
- Jeśli zwiększymy napięcie, pozostawiając ten sam opór, natężenie wzrośnie. To jak mocniejsze wymuszanie przepływu wody przez tę samą rurę.
- Jeśli zwiększymy opór, pozostawiając to samo napięcie, natężenie zmaleje. To jak większe zwężenie przy tej samej różnicy ciśnień.
Zależność tę opisuje prawo Ohma. Dla rezystora o stałym oporze pozwala obliczyć natężenie:
natężenie = napięcie ÷ rezystancja
W książkach i na schematach zamiast pełnych nazw spotkasz litery:
| Co opisujemy? | Litera we wzorze | Jednostka |
|---|---|---|
| Napięcie | U | wolt (V) |
| Natężenie | I | amper (A) |
| Rezystancja | R | om (Ω) |
Dlatego ten sam wzór zapisuje się krótko: I = U / R. Ukośnik oznacza dzielenie. Litery zastępują nazwy, które już znasz.
Policzmy jeden przykład, krok po kroku
To przykład do policzenia na kartce: do rezystora o oporze 1000 Ω przykładamy napięcie 5 V. Chcemy wiedzieć, jakie natężenie prądu przez niego popłynie. W tym uproszczeniu pomijamy opór przewodów.
- Bierzemy napięcie w woltach: 5.
- Dzielimy je przez opór w omach: 5 ÷ 1000 = 0,005.
- Wynik otrzymujemy w amperach: 0,005 A, czyli 5 mA.
A gdyby opór był dwa razy większy, czyli wynosił 2000 Ω? Przy tym samym napięciu popłynęłoby o połowę mniej prądu: 2,5 mA.
Właśnie to ma pokazać obliczenie: napięcie i opór wspólnie decydują o natężeniu. Sama liczba woltów nie mówi jeszcze, ile amperów popłynie.
Ten prosty sposób liczenia dotyczy elementu o stałym oporze. Nie każdy element tak się zachowuje. Na przykład opór żarówki rośnie, gdy jej włókno się nagrzewa. Dlatego do obliczeń wybraliśmy rezystor.
Co naprawdę sprawia, że żarówka świeci?
Ani samo napięcie, ani samo natężenie. Żarówka świeci, bo prąd płynący przez cienką nić żarową zamienia energię elektryczną w ciepło i światło. Ile tej energii dociera do żarówki w każdej sekundzie, mówi moc. Podajemy ją w watach (W).
Moc żarówki to napięcie na niej razy natężenie prądu przez nią: P = U × I. Dlatego potrzebne są oba składniki:
- Samo napięcie nie wystarczy. Przy otwartym obwodzie bateria nadal ma napięcie, ale natężenie wynosi 0 A, więc moc to 0 W i żarówka nie świeci.
- Bez napięcia prąd nie popłynie. Nic nie „popycha” ładunków, więc natężenie wynosi 0 A.
Moc rośnie szybciej niż napięcie. Jeśli opór żarówki się nie zmienia, dwa razy większe napięcie na niej daje dwa razy większe natężenie, a więc cztery razy większą moc. Prawdziwa żarówka zachowuje się nieco inaczej: rozgrzane włókno ma większy opór, więc moc rośnie mniej niż cztery razy, ale nadal wyraźnie rośnie.
Zobacz na obwodzie: co sprawia, że żarówka świeci słabiej lub mocniej? →Pytania z egzaminu
Który z podanych materiałów charakteryzuje się najniższą rezystywnością?
Pokaż odpowiedź
Poprawna odpowiedź: C. Miedź
Rezystywność to opór właściwy materiału: im jest mniejsza, tym lepiej materiał przewodzi prąd. Z tych czterech materiałów najmniejszą ma miedź, dlatego robi się z niej żyły przewodów.
Dlaczego nie pozostałe? Aluminium ma rezystywność większą niż miedź, a stal wielokrotnie większą. Nichrom to stop chromu i niklu, który z założenia słabo przewodzi: to materiał oporowy na rezystory i grzałki.
Który z poniższych materiałów ma największą przewodność właściwą (σ) w typowej temperaturze odniesienia ok. 20°C?
Pokaż odpowiedź
Poprawna odpowiedź: A. Miedź
Przewodność właściwa, inaczej konduktywność, to odwrotność rezystywności. Mała rezystywność oznacza więc dużą przewodność. Miedź ma najmniejszą rezystywność z tych materiałów, więc ma największą przewodność.
Dlaczego nie pozostałe? Aluminium przewodzi gorzej niż miedź, a stal wielokrotnie gorzej. Chromonikielina to stop chromu i niklu, czyli materiał oporowy, taki jak nichrom: ma dużą rezystywność, a więc małą przewodność.
Z którego z wymienionych materiałów wykonuje się rezystory drutowe?
Pokaż odpowiedź
Poprawna odpowiedź: D. Z kanthalu
W rezystorze drutowym opór daje drut. Robi się go z materiału oporowego. Taki materiał ma dużą rezystywność, więc niedługi drut ma duży opór. Opór drutu mało się przy tym zmienia, gdy drut się nagrzewa. Kanthal, stop głównie żelaza, chromu i aluminium, jest właśnie takim materiałem.
Dlaczego nie pozostałe? Mosiądz, aluminium i cynk dobrze przewodzą prąd, czyli mają małą rezystywność. Rezystor z takiego drutu musiałby być bardzo długi. Żaden z nich nie jest materiałem oporowym.
Który z wymienionych materiałów jest izolatorem?
Pokaż odpowiedź
Poprawna odpowiedź: B. Tekstolit
Tekstolit to tworzywo warstwowe: tkanina bawełniana sklejona żywicą fenolową. Podobnie jak plastik praktycznie nie przewodzi prądu, dlatego robi się z niego płyty i części izolacyjne do urządzeń elektrycznych niskiego napięcia.
Dlaczego nie pozostałe? Mosiądz i brąz to stopy miedzi, a więc metale: przewodzą prąd i robi się z nich części przewodzące aparatów elektrycznych. Grafit to odmiana węgla, a węgiel też przewodzi prąd: robi się z niego na przykład szczotki silników.
Przećwicz sam: napięcie akumulatora z wykresu, regulacja napięcia na schemacie, parametry kondensatora.
Sprawdź, czy rozumiesz
Przeczytaj pytanie, odpowiedz w myślach i kliknij fiszkę, żeby sprawdzić.
Żarówka jest wyłączona. Czy bateria nadal ma napięcie?
Tak. Przerwanie obwodu zatrzymało przepływ prądu, ale nie usunęło napięcia baterii.
Przez rezystor płynie prąd 5 mA. Co opisuje ta liczba?
Natężenie, czyli wielkość przepływu ładunku.
Zwiększamy opór, a napięcie pozostaje takie samo. Co się stanie?
Natężenie zmaleje — prądowi trudniej będzie płynąć.
Żarówka świeci słabo. Co może być przyczyną?
Zbyt małe napięcie albo zbyt duży opór w obwodzie. W obu przypadkach spada natężenie, więc żarówka dostaje mniej mocy. Zamknięcie obwodu nie wystarczy: ważne, ile prądu naprawdę przez nią płynie.
TWÓJ MAŁY WARSZTAT / 01
Sprawdź to na obwodzie
Zamknij drogę dla prądu. Potem zmieniaj jedną rzecz naraz i obserwuj wyniki.
Co upraszczamy w tym modelu?
To obwód prądu stałego z idealnym źródłem napięcia. Materiał, długość i temperatura przewodów pozostają stałe. Przy przekroju ×1 łączny opór przewodów wynosi umownie 20 Ω, przy ×2 — 10 Ω, a przy ×4 — 5 Ω. Mnożnik dotyczy pola przekroju, nie średnicy.
Żarówka to tutaj stały opór 10 Ω połączony szeregowo z resztą obwodu. Jej jasność liczymy z mocy, jaką dostaje: P = U × I, a pełną jasność przyjmujemy umownie przy 1 W. Powyżej tej mocy żarówka świeci „na maksa”; nie modelujemy przepalenia. W prawdziwej żarówce opór rośnie, gdy włókno się rozgrzewa (zimne ma go kilka razy mniej), więc rzeczywiste liczby wyglądałyby inaczej, choć kierunek zmian byłby ten sam.
Opór przewodów jest celowo duży, żeby wpływ ich grubości był łatwo zauważalny. Krótkie miedziane przewody w rzeczywistym układzie mają zwykle znacznie mniejszy opór. Nie jest to kalkulator do dobierania przewodów.
Opory w pojedynczej pętli dodają się. Zamknięty przełącznik ma tutaj 0 Ω, a otwarty przerywa drogę (∞ Ω). W położeniu 0 Ω rezystor zachowuje się jak idealne połączenie. Pomijamy nagrzewanie i ograniczenia baterii. Ruch kresek pokazuje umowny kierunek prądu; elektrony w metalu przemieszczają się w przeciwną stronę.
Źródła
- Główny Urząd Miar, „Krótka informacja o Międzynarodowym Układzie Jednostek Miar, SI” — amper, wolt, om i wat jako jednostki SI oraz przedrostek mili (tysięczna część). gum.gov.pl
- Zintegrowana Platforma Edukacyjna, „Przewodniki i izolatory prądu elektrycznego. Przepływ prądu w przewodnikach” — elektrony swobodne w metalach, izolatory (plastik, guma, szkło), przewód jako metalowa żyła w izolacji. zpe.gov.pl
- Zintegrowana Platforma Edukacyjna, „Napięcie elektryczne” — napięcie wywołuje przepływ prądu, jest różnicą między dwoma punktami i mierzy się je w woltach; porównanie z różnicą poziomów wody. zpe.gov.pl
- Zintegrowana Platforma Edukacyjna, „Podsumowanie wiadomości o elektryczności” — prąd jako uporządkowany ruch ładunków, natężenie i amper, opór i om, prawo Ohma, moc P = U · I. zpe.gov.pl
- Zintegrowana Platforma Edukacyjna, „Prawo Ohma i opór elektryczny” — I = U ÷ R, 1 Ω = 1 V ÷ 1 A, grubszy przewód ma mniejszy opór, żarówka nie ma stałego oporu. zpe.gov.pl
- Politechnika Częstochowska, Katedra Fizyki, „Ćwiczenie nr E-1. Charakterystyka oporów” — prawo Ohma przy stałym oporze, opór przewodu zależy od przekroju, opór metali rośnie z temperaturą. fizyka.wip.pcz.pl
- W. Moebs, S. J. Ling, J. Sanny, „Fizyka dla szkół wyższych. Tom 2”, rozdz. 9.5 „Energia i moc elektryczna” (OpenStax, 2018) — P = U · I, rezystor zamienia energię na ciepło, dwa razy większe napięcie daje cztery razy większą moc, opór rozgrzanej żarówki rośnie. openstax.org
- W. Moebs, S. J. Ling, J. Sanny, „Fizyka dla szkół wyższych. Tom 2”, rozdz. 10.1 „Siła elektromotoryczna” (OpenStax, 2018) — bateria ma napięcie także wtedy, gdy prąd nie płynie, i dostarcza energię do obwodu. openstax.org
- W. Moebs, S. J. Ling, J. Sanny, „Fizyka dla szkół wyższych. Tom 2”, rozdz. 10.2 „Oporniki połączone szeregowo i równolegle” (OpenStax, 2018) — w jednej pętli przed rezystorem i za nim płynie prąd o tym samym natężeniu. openstax.org
- R. Nave, HyperPhysics, „Water circuit analogy to electric circuit” — porównanie obwodu z obiegiem wody (pompa, ciśnienie, przepływ, zwężenie) i granice tej analogii. hyperphysics.gsu.edu
- B. Kapruziak, „Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu stałego”, poradnik dla ucznia 724[01].O1.02 (MEN, ITeE-PIB, Radom 2007) — s. 14 (13): rezystancja przewodu zależy od jego wymiarów i materiału; rezystywność, czyli opór właściwy, zależy od materiału, a materiał jest tym lepszym przewodnikiem, im mniejsza jest jego rezystywność; konduktywność (przewodność właściwa) to odwrotność rezystywności; tabela 3: miedź 1,75·10⁻⁸ Ω·m, aluminium 2,83·10⁻⁸ Ω·m.
- R. Zankowski, „Wykorzystywanie różnych materiałów w elektrotechnice”, poradnik dla ucznia 724[01].O2.02 (MEN, ITeE-PIB, Radom 2007) — s. 11 (10): przewodnikami są metale, stopy metali i materiały węglowe; s. 14 (13), tabela 1: rezystywność miedzi 0,017, aluminium 0,026–0,031, przewodów stalowych 0,100–0,250 (·10⁻⁶ Ω·m); s. 17–18 (16–17): miedź to najpowszechniej stosowany materiał przewodowy (żyły przewodów), mosiądz i brąz to stopy miedzi na części przewodzące aparatów, stal ma niewielką konduktywność; s. 19 (18): z grafitu robi się szczotki; materiały oporowe (m.in. kanthal A — stop żelaza, chromu, aluminium i kobaltu — oraz nichrom, stop chromu i niklu) mają dużą rezystywność i mały współczynnik temperaturowy i służą w rezystorach i elementach grzejnych.
- Zakłady Tworzyw Sztucznych IZO-ERG, „Płyty bawełniano-fenolowe TCF TEKSTOLIT” — tekstolit to laminat bawełniano-fenolowy zbrojony tkaniną bawełnianą, o dobrych właściwościach dielektrycznych, do zastosowań elektrycznych niskonapięciowych. izoerg.com.pl